目录

$\LaTeX$ 语法

LaTeX 在 MathJax 中的主要用法记录。

LaTeX （MathJAX）数学公式

分式写法

如果是希望使用 / 符号作为分号，那么直接输入该符号即可。

如果希望使用水平线分号，那么写法如下： 

\frac{numerator}{denominator}

根式（开方）写法

根式有两种表达形态：开平方，开 $n$ 次方。

开平方的写法如下： 

\sqrt{expression}
开 $n$ 次方的写法如下： 
\sqrt[n]{expression}
该写法支持嵌套，比如 $\sqrt{1+\sqrt[^p\!]{1+a^2}}$ 可以写成： 
\sqrt{1+\sqrt[^p\!]{1+a^2}}

矩阵的写法

矩阵可以根据不同的标签创建不同的矩阵，常用的矩阵标签有：

以下示例对三种矩阵均通用。

列向量

\begin{pmatrix}
a_{11} \\
a_{21} \\
a_{31}
\end{pmatrix}
演示如下： $$\begin{pmatrix} a_{11} \\ a_{21} \\ a_{31} \end{pmatrix}$$

多行矩阵

\begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
a_{21} & a_{22} & a_{23}\\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{pmatrix}
演示如下： $$\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13}\\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{pmatrix}$$

矩阵中的省略号

矩阵中的省略号分为两个方向：行方向的省略号用 \cdots 表示，列方向的省略号用 \vdots 表示，斜方向上的省略号用 \ddots 表示，例子如下： 

\begin{bmatrix}
 00       & 01      & \cdots   & 0n         \\
 10       & 11      & \cdots   & 1n          \\
 \vdots & \vdots & \ddots  & \vdots         \\
 n0       & n1      & \cdots   & nn          \\
\end{bmatrix}
演示效果： $$ \begin{bmatrix} 00 & 01 & \cdots & 0n \\ 10 & 11 & \cdots & 1n \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ n0 & n1 & \cdots & nn \\ \end{bmatrix} $$

带分割线的矩阵

带分割线的矩阵通常使用 array 来实现。竖直方向上使用 (c|c) 来分割，垂直方向上使用 \hline 来分割。比如如下的代码： 

\left (\begin{array} {c|c}
A    &    C \\
\hline
B    &    A
\end{array} \right}
代表了如下分割矩阵：
$$ \left(\begin{array}{c|c} A&C\\ \hline B&A \end{array}\right) $$ 其中 c、r、l 分别代表对齐方式：居中、右对齐、左对齐，& 控制对齐的位置。

特殊符号

极限符号

\lim_{}
该符号往往与 $\Delta$ 三角形符号、右箭头 $\rightarrow$ 符号（或者使用 \to）连用，整体代码如下： 
\lim _{\Delta b \rightarrow x}
需要注意的是，有时候如果在单行使用以上代码，极限的下标很可能错位。要使趋近条件部分的内容处于极限符号的正下方，添加 \limits_ 关键字： 
\lim \limits_{\Delta b \rightarrow x}
使用前效果：$\lim _{\Delta b \rightarrow x} $ V.S. 使用后效果：$\lim \limits_{\Delta b \rightarrow x} $

此处更好的方法是使用 \displaystyle 标签。

积分符号
求和符号

求和符号记做： 

\sum_{i=1}^{n} \qquad
具体效果：
$$\sum_{i=1}^{n} \qquad$$
i 为起始数字，n 为终点数字。

无穷

无穷符号 $\infty$ 的写法如下： 

\infty

希腊字母
$\alpha$：\alpha $\beta$：\beta $\gamma$： \gamma
$\Delta$：\Delta $\epsilon$：\epsilon $\phi$： \phi
$\xi$： \xi$\eta$：\eta $\kappa$：\kappa
$\lambda$： \lambda$\mu$：\mu $\nu$：\nu
$\pi$： \pi$\theta$：\theta $\rho$：\rho
$\sigma$： \sigma$\tau$：\tau $\omega$：\omega
$\chi$： \chi$\psi$：\psi $\zeta$：\zeta
向量符号

\overrightarrow{u} = (x,y)
演示如下： $$\overrightarrow{u} = (x,y)$$ 也可以使用： 
\vec
这种箭头与字母其宽，演示如下： $$\vec{u} = (x,y)$$

单位向量符号

\hat
效果如下： $$\hat{a}$$

向量分量符号

\bot
$$a_{\bot}$$

点乘与叉乘

a \cdot b // 点乘
a \times b //叉乘
演示如下： \begin{eqnarray*} a \cdot b \\ a \times b \end{eqnarray*}

关系符号

属于和不属于

属于和不属于的写法如下： 

\in
\notin
效果如下： \begin{align} a \in b\\ a \notin b \end{align}

不等于符号

\neq //不等于
\leq //小于等于
\geq //大于等于

并交∪ / ∩

\cup
\cap

公式的编号与换行

公式换行主要针对块级的公式（带有 $$ 符号，会自动居中的格式 ）而言。换行主要有两种方法，两种方法的主要区别是编号的数量。

块级公式的编号

一般需要自动编号的公式，我们可以通过 equation 标签将公式包围起来： 

\begin{equation}
x^n+y^n=z^n
\end{equation}

单个公式的换行（2行内）

如果单个公式需要换行，并且只允许生成一个编号时，可以用 split 标签包围公式代码，转行的地方使用 \\ 标签，对其的地方使用 & 标签。如果需要编号，在结束后可使用 \tag{…} 标签添加编号。示例如下： 

\begin{split}
a &= b \\
c &= d \\
e &= f 
\end{split} \tag{1}
效果如下：

$$ \begin{split} a &= b \\ c &= d \\ e &= f \end{split} \tag{1} $$

2.7.2 版本的 Mathjax 貌似有bug, 导致 split 不能通过 \\ 换行。经测试 \\\\可用。

单个公式换行（2行以上）

2行以上推荐使用 align 标签。align 的对齐非常灵活，自动换行。比如如下代码： 

\begin{align}
  (a + b)^3  &= (a + b) (a + b)^2        \\
             &= (a + b)(a^2 + 2ab + b^2) \\
             &= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
\end{align}
得到的结果如下：

\begin{align} (a + b)^3 &= (a + b) (a + b)^2 \\ &= (a + b)(a^2 + 2ab + b^2) \\ &= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \end{align}

同样的代码将 align 替换为 split，那么得到的结果如下：

\begin{split} (a + b)^3 &= (a + b) (a + b)^2
&= (a + b)(a^2 + 2ab + b^2)
&= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \end{split}

多行独立公式

如果需要列出多个公式，并有独特的编号，需要使用 eqnarray* 标签。需要转行的地方同样使用 \\ 标签，而对其则需要 2 个 & 标签来对齐。 &…& 之间的内容是公式之间对齐的位置，每行公式后可使用 \tag{…} 标签编号： 

\begin{eqnarray*}
x^n+y^n &=& z^n \tag{1.4} \\
x+y &=& z \tag{1.5}
\end{eqnarray*}
效果如下：

\begin{eqnarray*} x^n+y^n &=& z^n \tag{1.4} \\ x+y &=& z \tag{1.5} \end{eqnarray*}

公式的其他格式

公式显示完全格式

\displaystyle 标签可以使公式按照原有格式显示。比如： 

极限 $\lim_{\infty} \frac{1}{2}$  
极限 $\displaystyle \lim_{infty} \frac{1}{2}$
效果区别如下：

公式中的空格

公式中的空格可以使用 \, 标签显示，一个标签代表一个空格。

公式文本的添加

可以使用 \text 命令对公式中进行文字添加，比如 

x \leq f(x) \,\, \text{this is text content}
效果如下： $$ x \leq f(x) \,\, \text{this is text content} $$

公式使用下括号标注

\overbrace {Target }^\text {comment}
\underbrace{ Target }_\text {comment}
其中 下划线后的 \text 可以替换任意内容，只需将内容至于 {} 之内即可，效果如下：
$$ \overbrace {Target }^\text {comment}\underbrace{ Target }_\text {comment}$$

公式使用竖线

直接使用 '|' 即可。如果需要添加范围标记，则使用下划线： 

|_{x=n}
|_a^b
效果如下： $$|_{x=n}\\ |_a^b$$ 可以使用 \Big 或者 \Bigg 标签加长竖线。

参考文章