Points and Vertices

Points 与 Vertices 的概念和区别。

Point

Point 在 Houdini 中是由空间中的 4 个数字定义的，分别是 （X,Y,Z,W）。X,Y,Z 代表了 Point 在空间中的坐标，而 W 则是一个标量（应该是 Homogeneous）。因此，Point 在该空间中是不重复的。

绝大部分情况下在 Houdini 中都是对 Point 的操作。

Vertex

与 Point 不同的是，Vertex 是以 Primitive （面）为单位的。一个 Primitive 是由 Vertex 和 Edges 组成的。因此，对于有多个 Primitive 的复杂几何体，很可能会出现多个 Vertex 共享一个 Point 的现象。而从几何上来说，Vertex 才是构成几何体的单位，Point 则只是为了操作方便而设计的一个概念。

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How to form a primitive

在 Houdini 中，一个单独的 Primitive 由以下部分组成：

组成 Primitive 的 Vertices
在计算 Primitive 中，遍历 Vertices 的顺序

通过之前的介绍我们知道，Houdini 中的点（point）信息应该是以 1*4 的向量存储的：

//point number  + coordinate
Vertex[@ptnum,x,y,z];

因为Vertex 是构成 Primitive 的单位，其自身并没有在世界坐标系中的信息。因此，我们需要引进一个概念，针对世界世界坐标系的绝对坐标值来描述 Primitive 的顶点位置。因此，如果我们打开 Houdini 的 spreed sheet，我们会发现，points 中存储的是 [x,y,z]，而 vertex 中存储的是 @ptnum。那么实际上，Houdini 中的点的信息就是这么存储的：

Point[x,y,z];
//reference position from point
Vertex[@ptnum, ref(Point)]

我们可以将 vertex 想象为 point 的容器；换句话说，也就是 vertex 是类， point 是实例。因此，理论上的单个 primitive 是由其对应的 vertex 与遍历 vertex 的顺序建立的；而 point 提供的额外的坐标数据，确定了该 primitive 在整个世界坐标系中的唯一性。

顺序

Primitive 中遍历 vertex 的顺序非常重要；该顺序直接决定了 Normal 的方向。

Tips

在一个几何体中，如果有多个独立Primitive（没有共享 Point）存在，那么比起使用 Point 属性，使用 Vertex 的属性能更方便的对每一个独立的 Primitive 进行操作。
一些情况下，渲染器并不会独立计算被共享的 Point 的 Normal ，这样的计算方式会使得表面看起来更加平滑。如果需要有棱有角的的面，需要对每个独立的 Vertex 进行 Normal 的重新计算。常用的节点有：facet。facet 节点可以通过将 Point 分离出来达到上述效果，也可以使用 cusp polygons 在不分离 Point 的前提下达到上述效果。

参考资料

Points and vertices

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