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cg:books:rt_one_wk:book_1 [2022/07/28 10:17] – [场景的修改] codingharecg:books:rt_one_wk:book_1 [2024/11/20 05:44] (当前版本) – [材质的抽象类] codinghare
行 97: 行 97:
 此处颜色的计算是根据当前射线在 $y$ 上的值来作为变量，使用**线性插值**(//Linear interpolation//)的方法来计算背景颜色。线性插值（也被成为 //lerp//）计算颜色的方法是指提供两个基础色，然后提供一个标准化的变量 (处于 $[0,1]$) 来控制颜色。颜色会在这俩个基础色中以线性渐变的形式表现出来。线性插值的公式： 此处颜色的计算是根据当前射线在 $y$ 上的值来作为变量，使用**线性插值**(//Linear interpolation//)的方法来计算背景颜色。线性插值（也被成为 //lerp//）计算颜色的方法是指提供两个基础色，然后提供一个标准化的变量 (处于 $[0,1]$) 来控制颜色。颜色会在这俩个基础色中以线性渐变的形式表现出来。线性插值的公式：
 \\  \\ 
->$$blendedValue=(1−t)⋅startValue+t⋅endValue$$+>$$\texttt{blendedValue=(1−t)⋅startValue+t⋅endValue}$$
 \\  \\ 
 $t$ 值此处与 $y$ 相关。由于我们的画布在 $y$ 上的范围是 $[-1,1]$，因此对 $t$ 也做了标准化处理： $t$ 值此处与 $y$ 相关。由于我们的画布在 $y$ 上的范围是 $[-1,1]$，因此对 $t$ 也做了标准化处理：
行 132: 行 132:
 现在利用点积的结合律对该等式进行扩展，我们可以得到一个关于 $t$ 的一元二次方程： 现在利用点积的结合律对该等式进行扩展，我们可以得到一个关于 $t$ 的一元二次方程：
 \\ \\  \\ \\ 
-\begin{align}+\[ 
 +\begin{align*}
 &dot((A + tb -C), (A + tb -C)) = r^2 \newline &dot((A + tb -C), (A + tb -C)) = r^2 \newline
 \Longrightarrow &dot(tb + {\color{Red}(A-C) }), (tb + {\color{Red}(A-C) }) = r^2 \newline \Longrightarrow &dot(tb + {\color{Red}(A-C) }), (tb + {\color{Red}(A-C) }) = r^2 \newline
-\Longrightarrow &t^2*\underbrace{{\color{Peach} dot}(b,b)}_\text{a} +t*\underbrace{2*{\color{Peach} dot} (b,(A-C))}_\text{b} +\ +\Longrightarrow &t^2 \cdot \underbrace{{\color{Peach}}dot (b,b)}_\text{a} +t \cdot \underbrace{2 \cdot {\color{Peach} } (b,(A-C))}_\text{b} +\ 
-\underbrace{{\color{Peach} dot}((A-C),(A-C))-r^2}_\text{c} = 0 +\underbrace{{\color{Peach} \cdot}((A-C),(A-C))-r^2}_\text{c} = 0 
-\end{align}+\end{align*} 
 +\]
 ==具体实现== ==具体实现==
 可见的是，射线与球体是否相交的问题，就可以转变为关于 $t$ 的方程是否存在根的问题。这种情况下使用判别式 $b^2 -4ac$ 判断即可。\\ \\  可见的是，射线与球体是否相交的问题，就可以转变为关于 $t$ 的方程是否存在根的问题。这种情况下使用判别式 $b^2 -4ac$ 判断即可。\\ \\ 
行 181: 行 183:
 </code> </code>
 而 ''t'' 的返回值使用的是判别式根中为**负**的计算结果。这个结果将返回离摄像机最近的交叉点： 而 ''t'' 的返回值使用的是判别式根中为**负**的计算结果。这个结果将返回离摄像机最近的交叉点：
->To correctly find the closest intersection in the interval [t 0 , t 1 ], there are three cases: **if the smaller of the two solutions is in the interval, it is the first hit**; otherwise, if the larger solution is in the interval, it is the first hit; otherwise, there is no hit.+>//To correctly find the closest intersection in the interval [t 0 , t 1 ], there are three cases: **if the smaller of the two solutions is in the interval, it is the first hit**; otherwise, if the larger solution is in the interval, it is the first hit; otherwise, there is no hit.//
 除此之外, 如果 ''t'' 为负，则射线的方向与圆所在的方向相反，因此不可能有交集。这种情况下我们不会进行法线的计算： 除此之外, 如果 ''t'' 为负，则射线的方向与圆所在的方向相反，因此不可能有交集。这种情况下我们不会进行法线的计算：
 <code cpp> <code cpp>
行 269: 行 271:
   * vector   * vector
 数据对象为： 数据对象为：
-  * ''shared_ptr<vector<hittable>>''+  * ''shared_ptr<vector<hittable> > ''
 主要的操作函数有： 主要的操作函数有：
   * 添加函数 ''add''，通过 ''vector::push_back()'' 实现   * 添加函数 ''add''，通过 ''vector::push_back()'' 实现
行 340: 行 342:
 ===生成像素的采样点=== ===生成像素的采样点===
 整个过程： 整个过程：
-\\ <html><div align="center"> <img src="/_media/cg/books/rt_one_wk/aa.svg"  width="500"> </div> </html>+\\ {{ :cg:books:rt_one_wk:aa.svg?500 |}}
 ==将 camera 改变为 class 对象== ==将 camera 改变为 class 对象==
 直接将 ''main.cc'' 中的代码抄过去即可。主要的数据成员有： 直接将 ''main.cc'' 中的代码抄过去即可。主要的数据成员有：
行 569: 行 571:
 </code> </code>
 上面的 ''sactter()'' 函数会接收射线，根据衰减值返回射线，并将相关的信息存储到 ''hit_record'' 对象中： 上面的 ''sactter()'' 函数会接收射线，根据衰减值返回射线，并将相关的信息存储到 ''hit_record'' 对象中：
-\\ \\ <html><div align="center"> <img src="/_media/cg/books/rt_one_wk/mat_trans.svg"  width="600"> </div> </html>+\\ \\ {{ :cg:books:rt_one_wk:mat_trans.svg?600 |}}
 ===描述射线与对象相交的数据结构=== ===描述射线与对象相交的数据结构===
 本课程中，射线与表面相交的相关信息都存储于 ''hit_record'' 对象中。由于光线的反射与衰减是通过材质来决定的，因此对应**表面的材质信息**也需要存储到该对象中，供之后的 ''ray_color()'' 着色使用。材质信息通过智能指针来管理： 本课程中，射线与表面相交的相关信息都存储于 ''hit_record'' 对象中。由于光线的反射与衰减是通过材质来决定的，因此对应**表面的材质信息**也需要存储到该对象中，供之后的 ''ray_color()'' 着色使用。材质信息通过智能指针来管理：
行 719: 行 721:
   * 模糊镜面反射版本需要提供额外的 ''fuzz'' 值   * 模糊镜面反射版本需要提供额外的 ''fuzz'' 值
 <code cpp> <code cpp>
-        auto material_ground = make_shared<lambertian>(color(0.8, 0.8, 0.0)); +auto material_ground = make_shared<lambertian>(color(0.8, 0.8, 0.0)); 
-    auto material_center = make_shared<lambertian>(color(0.7, 0.3, 0.3)); +auto material_center = make_shared<lambertian>(color(0.7, 0.3, 0.3)); 
-    auto material_left   = make_shared<metal>(color(0.8, 0.8, 0.8)); +auto material_left   = make_shared<metal>(color(0.8, 0.8, 0.8)); 
-    auto material_right  = make_shared<metal>(color(0.8, 0.6, 0.2));+auto material_right  = make_shared<metal>(color(0.8, 0.6, 0.2));
  
-    world.add(make_shared<sphere>(point3( 0.0, -100.5, -1.0), 100.0, material_ground)); +world.add(make_shared<sphere>(point3( 0.0, -100.5, -1.0), 100.0, material_ground)); 
-    world.add(make_shared<sphere>(point3( 0.0,    0.0, -1.0),   0.5, material_center)); +world.add(make_shared<sphere>(point3( 0.0,    0.0, -1.0),   0.5, material_center)); 
-    world.add(make_shared<sphere>(point3(-1.0,    0.0, -1.0),   0.5, material_left)); +world.add(make_shared<sphere>(point3(-1.0,    0.0, -1.0),   0.5, material_left)); 
-    world.add(make_shared<sphere>(point3( 1.0,    0.0, -1.0),   0.5, material_right));+world.add(make_shared<sphere>(point3( 1.0,    0.0, -1.0),   0.5, material_right));
 </code> </code>
  
  • 最后更改: 2022/07/28 10:17
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