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| >The point $x=a$ is **neither** a //local minimum// **nor** a //local maximum// of $f$ if $f' | >The point $x=a$ is **neither** a //local minimum// **nor** a //local maximum// of $f$ if $f' | ||
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| 我们把以上的这种判别局部最大点 / 最小点的方法，称为 //**The First Derivative Test**//。 | 我们把以上的这种判别局部最大点 / 最小点的方法，称为 //**The First Derivative Test**//。 | ||
| 行 144: | 行 144: | ||
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| ==步骤总结== | ==步骤总结== | ||
| 总的说来，对函数的画图基本可以分为以下四步： | 总的说来，对函数的画图基本可以分为以下四步： | ||
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| 行 355: | 行 355: | ||
| 通过这样的方式，一个拥有区间的函数模型就建立了，我们就可以基于该函数对其求最值。 | 通过这样的方式，一个拥有区间的函数模型就建立了，我们就可以基于该函数对其求最值。 | ||
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| ==其他注意事项== | ==其他注意事项== | ||
| 行 364: | 行 364: | ||
| 这个问题实际上是在问当滑绳上的重物在什么情况下趋于稳定。物理学告诉我们，当处于滑绳被吊挂状态的最低点时，重物会趋于稳定（停止运动）。那么通过数学，我们可以对该结论进行建模：\\ \\ | 这个问题实际上是在问当滑绳上的重物在什么情况下趋于稳定。物理学告诉我们，当处于滑绳被吊挂状态的最低点时，重物会趋于稳定（停止运动）。那么通过数学，我们可以对该结论进行建模：\\ \\ | ||
| 假设滑绳的两端为 $0, | 假设滑绳的两端为 $0, | ||
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| 那么根据三角关系我们可以得到以下的图：\\ \\ | 那么根据三角关系我们可以得到以下的图：\\ \\ | ||
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| 由于绳索的长度不会发生变化，因此有： | 由于绳索的长度不会发生变化，因此有： | ||
| 行 433: | 行 433: | ||
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