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| math:math_note:gen_discrete_math:prop_logic_and_formal_system [2017/11/03 03:57] – [定理判定的总结] haregy | math:discrete_math:gen_discrete_math:prop_logic_and_formal_system [2020/04/08 03:48] – ↷ 链接因页面移动而自动修正 codinghare | ||
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| 行 408: | 行 408: | ||
| - 因为主析取范式与原命题公式等价，$A╞╡B$ 且 $A╞╡C$ ，所以有 $B╞╡C$ | - 因为主析取范式与原命题公式等价，$A╞╡B$ 且 $A╞╡C$ ，所以有 $B╞╡C$ | ||
| - 因为 $B$ 和 $C$ 是两个不同的主析取范式，这就意味着他们包含的极小项总会有不同的情况。 | - 因为 $B$ 和 $C$ 是两个不同的主析取范式，这就意味着他们包含的极小项总会有不同的情况。 | ||
| - | - 假设极小项 $M_i$ 存在于 $B$ 中而不存在于 $C$ 中，那么根据之前的[[math: | + | - 假设极小项 $M_i$ 存在于 $B$ 中而不存在于 $C$ 中，那么根据之前的[[math: |
| - 因此，$B$ 和 $C$ 必定包含同样的极小项，也就是说，$B$ 与 $C$ 是同一个主析取范式。 | - 因此，$B$ 和 $C$ 必定包含同样的极小项，也就是说，$B$ 与 $C$ 是同一个主析取范式。 | ||
| - 因此，公式 $A(p_1, p_2, …p_n)$ 的主析取范式的唯一性得证。 | - 因此，公式 $A(p_1, p_2, …p_n)$ 的主析取范式的唯一性得证。 | ||
| 行 420: | 行 420: | ||
| 看完了主范式的介绍，我们有一个问题：为什么主范式只用三个联结词就能表示所有的命题公式？为了解决这个疑惑，我们需要讨论一下联结词的完备性。 | 看完了主范式的介绍，我们有一个问题：为什么主范式只用三个联结词就能表示所有的命题公式？为了解决这个疑惑，我们需要讨论一下联结词的完备性。 | ||
| ===真值函数=== | ===真值函数=== | ||
| - | 真值函数的概念在[[math: | + | 真值函数的概念在[[math: |
| * 真值函数与等值类是一一对应的； | * 真值函数与等值类是一一对应的； | ||
| * 真值函数与等值类中的每一个命题公式都等值；准确的说，是与主范式等值。 | * 真值函数与等值类中的每一个命题公式都等值；准确的说，是与主范式等值。 | ||
| 行 577: | 行 577: | ||
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| ====三个元定理==== | ====三个元定理==== | ||
| - | 使用 PC 系统的公理和规则来证明一些复杂命题的时候，往往需要想法设法的去凑出能证明结论的形式。这样做有时候是非常麻烦的；为此，我们可以总结出一些定理，来帮助我们简化整个命题过程。PC 系统中主要使用的这种类型的定理有三个，我们也称之为三个元定理。 | + | 使用 PC 系统的公理和规则来证明一些复杂命题的时候，我们往往需要想方设法的去凑出能证明结论的形式。这样做有时候是非常麻烦的；为此，我们可以总结出一些定理，来帮助我们简化整个命题过程。PC 系统中主要使用的这种类型的定理有三个，我们也称之为三个元定理。 |
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