What & How & Why

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后一修订版
前一修订版
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math:math_note:linear_algebra:laff:week_7 [2019/01/26 12:01] – [Inverse Matrix] codingharemath:linear_algebra:laff:laff:week_7 [2020/04/08 02:49] – ↷ 页面math:math_note:linear_algebra:laff:week_7被移动至math:linear_algebra:laff:laff:week_7 codinghare
行 202: 行 202:
   - 逆矩阵也是线性变换   - 逆矩阵也是线性变换
   - $AA^{-1} = I$   - $AA^{-1} = I$
-  - $(aB)^{-1} $+  - $(aB)^{-1} = \frac{1}{a}B^{-1} 
 +  - $(AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1}$ 
 +  - $(ABC)^{-1} = C^{-1}B^{-1}A^{-1}$ 
 +  - $(A^T)^{-1} = (A^{-1})^T$
 ===特殊矩阵的逆矩阵=== ===特殊矩阵的逆矩阵===
 详情如下图: 详情如下图:
行 210: 行 213:
 \\ \\
 \\ \\
 +当然,不管是什么矩阵,求其逆矩阵的主要方法都是通过 $AA^{-1} = I$ 这个关系来求。进一步的说,我们可以将 $I$ 按列划分,按列得出关系,一列一列的求逆矩阵。(例子待添加)FIXME
 ====参考资料==== ====参考资料====
   * [[https://www.youtube.com/watch?time_continue=325&v=5GSNGUXTozQ|带置换矩阵的 LU 分解手动计算过程]]   * [[https://www.youtube.com/watch?time_continue=325&v=5GSNGUXTozQ|带置换矩阵的 LU 分解手动计算过程]]
 +  * [[http://www.cs.utexas.edu/users/flame/LAFF/Notes/Week7.pdf#page=21|本章 pdf]] 
 +  * 本章所有非 svg 图片来源于 LAFF 课件