What & How & Why

您在这里: start » math » linear_algebra » matrix_engineers » week2

差别

这里会显示出您选择的修订版和当前版本之间的差别。

到此差别页面的链接

两侧同时换到之前的修订记录前一修订版
后一修订版		前一修订版
math:linear_algebra:matrix_engineers:week2 [2023/11/28 02:17] – [LU Decomposition] codingharemath:linear_algebra:matrix_engineers:week2 [2023/11/28 02:28] (当前版本) – [使用 LU 分解求解方程] codinghare
行 173: 行 173:
 =LU =LU
 $$ $$
 +如果有：
 +$$
 +b=
 +\begin{pmatrix}
 + -3\\
 + 3\\
 +2
 +\end{pmatrix}
 +$$
 +那么令 $Ux = y$，根据 $Ly=b$可以列出方程组：
 +\[
 +\begin{align*}
 + y1 &= −3\\
 + −y1 + y2 &= 3\\
 +2y1 − 5y2 + y3 &= 2
 +\end{align*}
 +\]
 +通过上面方程组，使用 //Forward subsitutaion// 求解出 $y$，再将 $y$ 带入到 $Ux = y$ 中，求解出 $x$ 的值即可。
 + <WRAP center round help 100%>
 +//LU// 分解的优势在于将参与运算的 $A$ 做了预处理；这样无论是什么样的 $b$，都可以使用预处理好的 $LU$ 进行计算；在需要计算大量不同的 $b$ 的时候会大大提升效率。
 +</WRAP>
 +
  • 最后更改: 2023/11/28 02:17
  • ©2022 YGwiki.com