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| 两侧同时换到之前的修订记录前一修订版后一修订版 | 前一修订版 | ||
| math:linear_algebra:matrix_engineers:week4 [2024/02/06 12:23] – [Powers of a Matrix] codinghare | math:linear_algebra:matrix_engineers:week4 [2024/02/06 13:15] (当前版本) – [求解特征值和特征向量：实例1] codinghare | ||
|---|---|---|---|
| 行 256: | 行 256: | ||
| \begin{bmatrix} | \begin{bmatrix} | ||
| 0 & 1\\ | 0 & 1\\ | ||
| - | 1 &9 | + | 1 &0 |
| \end{bmatrix} | \end{bmatrix} | ||
| $$ | $$ | ||
| 行 378: | 行 378: | ||
| ===Powers of a Matrix=== | ===Powers of a Matrix=== | ||
| 如果矩阵 $A$ 的特征向量是线性无关的话，那么 $A^n$ 会非常好计算。首先，由 $A=S\Lambda S^{-1}$，那么可知： | 如果矩阵 $A$ 的特征向量是线性无关的话，那么 $A^n$ 会非常好计算。首先，由 $A=S\Lambda S^{-1}$，那么可知： | ||
| - | \\ | + | \\ \\ |
| \[ | \[ | ||
| \begin{align*} | \begin{align*} | ||