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cg:books:3dprimer_2:chpt_2 [2021/09/02 09:25] – [分量的互换] codingharecg:books:3dprimer_2:chpt_2 [2021/12/16 13:07] (当前版本) – [Vectors] codinghare
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 ======Vectors====== ======Vectors======
 //3D math primer chapter 2// //3D math primer chapter 2//
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 Vector 在数学上和物理上有不同的解释。数学上强调向量是一组数字,物理上强调向量是一个几何实体,并在尽可能的避免用坐标系去表述向量。 Vector 在数学上和物理上有不同的解释。数学上强调向量是一组数字,物理上强调向量是一个几何实体,并在尽可能的避免用坐标系去表述向量。
 ====向量的数学定义==== ====向量的数学定义====
行 143: 行 143:
 <WRAP center round info 100%> <WRAP center round info 100%>
 这一小节实际上是在利用点乘的性质来求已知向量的平行/垂直分量。首先利用点乘的结果是被投影(平行)分量的 magnitude 求出平行分量的长度,再与被投影向量的单位向量相乘得到方向,从而得到投影向量在被投影向量上的分量,也就是平行分量。\\ \\  这一小节实际上是在利用点乘的性质来求已知向量的平行/垂直分量。首先利用点乘的结果是被投影(平行)分量的 magnitude 求出平行分量的长度,再与被投影向量的单位向量相乘得到方向,从而得到投影向量在被投影向量上的分量,也就是平行分量。\\ \\ 
-得到该分量后,因为向量可以通过自身的水平分量和垂直分量相加得到,因此垂直分量只需要用向量减去水平分量即可。+得到该分量后,因为向量可以通过自身的水平分量和垂直分量相加得到(三角形法则),因此垂直分量只需要用向量减去水平分量即可。
 </WRAP> </WRAP>
  
行 190: 行 190:
 ===向量运算的性质=== ===向量运算的性质===
 {{ :cg:books:3dprimer_2:linear_algebra_identies.jpg |}} {{ :cg:books:3dprimer_2:linear_algebra_identies.jpg |}}
 +====Refs====
 +  * [[https://zhuanlan.zhihu.com/p/35897775|向量范数与矩阵范数]]