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Boolean Arithmetic and the ALU
Week 2 notes
Binary Numbers
二进制数以 0，1 的组合表示各式各样的数据：n 位二级制数拥有 $2^n$ 的组合数量。
二进制表示数字
二进制转十进制
二级制按照如下的规则转化为十进制：
- 从左到右，从 0 开始，每一位的权为 $2^n$
- 十进制的结果等于二进制数的带权和
比如下面的例子, 101 转化的的结果是 5：
也就是如果有 k 位 Bit,最大能表达的数字为：
$$
可以写成：
$$
1 + 2 + 4 +…+2^{k-1} = 2^k - 1
$$
$$