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 上面的例子可以抽象为以下的图像： 上面的例子可以抽象为以下的图像：
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-{{ :math:calculus:mooc:mit_1801_1x:approximation_ship.png?600 |}}+{{ math:calculus:mooc:mit_1801x:a:approximation_ship.png?600 |}}
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 也就是说，我们已知了函数的斜率（速度），以及其过的点（$x(20) = 150$）,如果假设斜率（速度）不变的话，我们就可以估算未来某个时间能达到的距离（比如 $x(30)$）。这个距离的变化两近似于变化的时间 $t$ 与 速度的乘积；加上之前已经走过的距离即可得到估算的结果。 也就是说，我们已知了函数的斜率（速度），以及其过的点（$x(20) = 150$）,如果假设斜率（速度）不变的话，我们就可以估算未来某个时间能达到的距离（比如 $x(30)$）。这个距离的变化两近似于变化的时间 $t$ 与 速度的乘积；加上之前已经走过的距离即可得到估算的结果。
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 反三角函数作为三角函数的反函数，其因变量是和三角函数的自变量对应的，也就是 $\theta$。由于这个特性，让我们在三角函数与反三角函数的符合计算中，不用计算出 $\theta$ 的值，就可以直接求出三角函数的值。来看看例子：$tan(arccos(8/9))$： 反三角函数作为三角函数的反函数，其因变量是和三角函数的自变量对应的，也就是 $\theta$。由于这个特性，让我们在三角函数与反三角函数的符合计算中，不用计算出 $\theta$ 的值，就可以直接求出三角函数的值。来看看例子：$tan(arccos(8/9))$：
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-{{ :math:calculus:mooc:mit_1801_1x:screenshot_from_2022-06-28_23-08-14.png |}}+{{ math:calculus:mooc:mit_1801x:a:screenshot_from_2022-06-28_23-08-14.png |}}
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   * 通过画图就能发现，$arccos(8/9)$ 代表的是**临边** ''9'' 与**斜边** ''8'' 之间的**夹角** $\theta$   * 通过画图就能发现，$arccos(8/9)$ 代表的是**临边** ''9'' 与**斜边** ''8'' 之间的**夹角** $\theta$
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 ====参考与拓展==== ====参考与拓展====
   * [[https://www.zhihu.com/question/35220414/answer/110174443|e^x无限求导每一次都等于自身有什么深层含义或是实际应用吗？]]   * [[https://www.zhihu.com/question/35220414/answer/110174443|e^x无限求导每一次都等于自身有什么深层含义或是实际应用吗？]]
-  * Summary PDF：{{ :math:calculus:mooc:mit_1801_1x:pdf_linearapprox-summary.pdf |Linear Approximation }} | {{ :math:calculus:mooc:mit_1801_1x:pdf_productrule-summary.pdf |Production Rule}} | {{ :math:calculus:mooc:mit_1801_1x:pdf_quotientrule-summary.pdf |Quotient rule}} | {{ :math:calculus:mooc:mit_1801_1x:pdf_chainrule-summary.pdf | Chain Rule}} | {{ :math:calculus:mooc:mit_1801_1x:pdf_implicit-summary.pdf | Implicit function}}+  * Summary PDF：{{ math:calculus:mooc:mit_1801x:a:pdf_linearapprox-summary.pdf |Linear Approximation }} | {{ math:calculus:mooc:mit_1801x:a:pdf_productrule-summary.pdf |Production Rule}} | {{ math:calculus:mooc:mit_1801x:a:pdf_quotientrule-summary.pdf |Quotient rule}} | {{ math:calculus:mooc:mit_1801x:a:pdf_chainrule-summary.pdf | Chain Rule}} | {{ math:calculus:mooc:mit_1801x:a:pdf_implicit-summary.pdf | Implicit function}}
  • 最后更改: 2023/04/15 01:57
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