What & How & Why

您在这里: start » math » calculus » mooc » mit_1801x » a » differentiation

差别

这里会显示出您选择的修订版和当前版本之间的差别。

到此差别页面的链接

两侧同时换到之前的修订记录前一修订版
math:calculus:mooc:mit_1801x:a:differentiation [2023/04/15 02:02] – ↷ 链接因页面移动而自动修正 codingharemath:calculus:mooc:mit_1801x:a:differentiation [2023/04/15 02:09] (当前版本) – ↷ 链接因页面移动而自动修正 codinghare
行 24: 行 24:
 上面的例子可以抽象为以下的图像： 上面的例子可以抽象为以下的图像：
 \\ \\  \\ \\ 
-{{ math:calculus:mooc:a:approximation_ship.png?600 |}}+{{ math:calculus:mooc:mit_1801x:a:approximation_ship.png?600 |}}
 \\ \\  \\ \\ 
 也就是说，我们已知了函数的斜率（速度），以及其过的点（$x(20) = 150$）,如果假设斜率（速度）不变的话，我们就可以估算未来某个时间能达到的距离（比如 $x(30)$）。这个距离的变化两近似于变化的时间 $t$ 与 速度的乘积；加上之前已经走过的距离即可得到估算的结果。 也就是说，我们已知了函数的斜率（速度），以及其过的点（$x(20) = 150$）,如果假设斜率（速度）不变的话，我们就可以估算未来某个时间能达到的距离（比如 $x(30)$）。这个距离的变化两近似于变化的时间 $t$ 与 速度的乘积；加上之前已经走过的距离即可得到估算的结果。
行 357: 行 357:
 反三角函数作为三角函数的反函数，其因变量是和三角函数的自变量对应的，也就是 $\theta$。由于这个特性，让我们在三角函数与反三角函数的符合计算中，不用计算出 $\theta$ 的值，就可以直接求出三角函数的值。来看看例子：$tan(arccos(8/9))$： 反三角函数作为三角函数的反函数，其因变量是和三角函数的自变量对应的，也就是 $\theta$。由于这个特性，让我们在三角函数与反三角函数的符合计算中，不用计算出 $\theta$ 的值，就可以直接求出三角函数的值。来看看例子：$tan(arccos(8/9))$：
 \\ \\  \\ \\ 
-{{ math:calculus:mooc:a:screenshot_from_2022-06-28_23-08-14.png |}}+{{ math:calculus:mooc:mit_1801x:a:screenshot_from_2022-06-28_23-08-14.png |}}
 \\ \\  \\ \\ 
   * 通过画图就能发现，$arccos(8/9)$ 代表的是**临边** ''9'' 与**斜边** ''8'' 之间的**夹角** $\theta$   * 通过画图就能发现，$arccos(8/9)$ 代表的是**临边** ''9'' 与**斜边** ''8'' 之间的**夹角** $\theta$
行 717: 行 717:
 ====参考与拓展==== ====参考与拓展====
   * [[https://www.zhihu.com/question/35220414/answer/110174443|e^x无限求导每一次都等于自身有什么深层含义或是实际应用吗？]]   * [[https://www.zhihu.com/question/35220414/answer/110174443|e^x无限求导每一次都等于自身有什么深层含义或是实际应用吗？]]
-  * Summary PDF：{{ math:calculus:mooc:a:pdf_linearapprox-summary.pdf |Linear Approximation }} | {{ math:calculus:mooc:a:pdf_productrule-summary.pdf |Production Rule}} | {{ math:calculus:mooc:a:pdf_quotientrule-summary.pdf |Quotient rule}} | {{ math:calculus:mooc:a:pdf_chainrule-summary.pdf | Chain Rule}} | {{ math:calculus:mooc:a:pdf_implicit-summary.pdf | Implicit function}}+  * Summary PDF：{{ math:calculus:mooc:mit_1801x:a:pdf_linearapprox-summary.pdf |Linear Approximation }} | {{ math:calculus:mooc:mit_1801x:a:pdf_productrule-summary.pdf |Production Rule}} | {{ math:calculus:mooc:mit_1801x:a:pdf_quotientrule-summary.pdf |Quotient rule}} | {{ math:calculus:mooc:mit_1801x:a:pdf_chainrule-summary.pdf | Chain Rule}} | {{ math:calculus:mooc:mit_1801x:a:pdf_implicit-summary.pdf | Implicit function}}
  • 最后更改: 2023/04/15 02:02
  • ©2022 YGwiki.com