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| 两侧同时换到之前的修订记录前一修订版后一修订版 | 前一修订版 | ||
| math:calculus:mooc:mit_1801x:a:limits [2023/12/28 10:44] – [简单证明] codinghare | math:calculus:mooc:mit_1801x:a:limits [2023/12/28 10:45] (当前版本) – [简单证明] codinghare | ||
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| 行 86: | 行 86: | ||
| （以加法为例子）： | （以加法为例子）： | ||
| 假设有 $\displaystyle {\lim _{x\rightarrow a} f(x) = L}$ 和 $\displaystyle {\lim _{x\rightarrow a} g(x) = M}, | 假设有 $\displaystyle {\lim _{x\rightarrow a} f(x) = L}$ 和 $\displaystyle {\lim _{x\rightarrow a} g(x) = M}, | ||
| + | \\ | ||
| \[ | \[ | ||
| - | \begin{eqnarray} | + | \begin{align*} |
| f(x) = L + \varepsilon_1 \\ | f(x) = L + \varepsilon_1 \\ | ||
| g(x) = M + \varepsilon_2 \\ | g(x) = M + \varepsilon_2 \\ | ||
| - | \end{eqnarray} | + | \end{align*} |
| \] | \] | ||
| + | \\ | ||
| + | |||
| 因此，有 $$f(x) + g(x) = L + M + \varepsilon_1 + \varepsilon_2$$ | 因此，有 $$f(x) + g(x) = L + M + \varepsilon_1 + \varepsilon_2$$ | ||