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| math:linear_algebra:laff:week_3 [2020/04/19 12:00] – [算法：初始化矩阵为三角矩阵] codinghare | math:linear_algebra:laff:week_3 [2021/11/11 08:07] (当前版本) – codinghare | ||
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| ======Matrix-Vector Operations====== | ======Matrix-Vector Operations====== | ||
| LAFF Week 3 Notes | LAFF Week 3 Notes | ||
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| 本章的核心概念主要在于理解矩阵与向量的乘法的意义。矩阵是一种线性变换（映射），那么向量通过变换得到的结果就是一个新的向量，形式上表现为**矩阵的列的线性组合**。\\ | 本章的核心概念主要在于理解矩阵与向量的乘法的意义。矩阵是一种线性变换（映射），那么向量通过变换得到的结果就是一个新的向量，形式上表现为**矩阵的列的线性组合**。\\ | ||
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| 行 341: | 行 341: | ||
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| 该算法中的每个循环不再进行点积操作，而是进行AXPY操作，但得到的任然是一个向量；通过循环将这个向量累加到 $y$ 上，最终也可以得到矩阵与向量相乘的结果。其实质就是一个列优先的双重循环： | 该算法中的每个循环不再进行点积操作，而是进行AXPY操作，但得到的任然是一个向量；通过循环将这个向量累加到 $y$ 上，最终也可以得到矩阵与向量相乘的结果。其实质就是一个列优先的双重循环： | ||
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| for i = 0, i <= n -1, ++i | for i = 0, i <= n -1, ++i | ||
| for j = 0, j <= m-1, ++j | for j = 0, j <= m-1, ++j | ||