What & How & Why

$\LaTeX$ 语法

LaTeX 在 MathJax 中的主要用法记录。

LaTeX 数学公式

分式写法

如果是希望使用 / 符号作为分号,那么直接输入该符号即可。

如果希望使用水平线分号,那么写法如下:

\frac{numerator}{denominator}

根式(开方)写法

根式有两种表达形态:开平方,开 $n$ 次方。

开平方的写法如下:

\sqrt{expression}

开 $n$ 次方的写法如下:

\sqrt[n]{expression}

该写法支持嵌套,比如 $\sqrt{1+\sqrt[^p\!]{1+a^2}}$ 可以写成:

\sqrt{1+\sqrt[^p\!]{1+a^2}}

矩阵的写法

列向量
\begin{pmatrix}
a_{11} \\
a_{21} \\
a_{31}
\end{pmatrix}

演示如下: $$\begin{pmatrix} a_{11} \\ a_{21} \\ a_{31} \end{pmatrix}$$

多行矩阵
\begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
a_{21} & a_{22} & a_{23}\\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{pmatrix}

演示如下: $$\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13}\\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{pmatrix}$$

特殊符号

极限符号
\lim_{}

该符号往往与 $\Delta$ 三角形符号、右箭头 $\rightarrow$ 符号(或者使用 \to)连用,整体代码如下:

\lim _{\Delta b \rightarrow x} 

需要注意的是,有时候如果在单行使用以上代码,极限的下标很可能错位。要使趋近条件部分的内容处于极限符号的正下方,添加 \limits_ 关键字:

\lim \limits_{\Delta b \rightarrow x} 

使用前效果:$\lim _{\Delta b \rightarrow x} $ V.S. 使用后效果:$\lim \limits_{\Delta b \rightarrow x} $

此处更好的方法是使用 \displaystyle 标签。

积分符号
  • 不定积分符号:$\int$:\int
  • 定积分符号:$\int _a^b$:\int _a^b
求和符号

求和符号记做:

\sum_{i=1}^{n} \qquad

具体效果:
$$\sum_{i=1}^{n} \qquad$$
i 为起始数字,n 为终点数字。

无穷

无穷符号 $\infty$ 的写法如下:

\infty
希腊字母
$\alpha$:\alpha $\beta$:\beta $\gamma$: \gamma
$\Delta$:\Delta $\epsilon$:\epsilon $\phi$: \phi
$\xi$: \xi$\eta$:\eta $\kappa$:\kappa
$\lambda$: \lambda$\mu$:\mu $\nu$:\nu
$\pi$: \pi$\theta$:\theta $\rho$:\rho
$\sigma$: \sigma$\tau$:\tau $\omega$:\omega
$\chi$: \chi$\psi$:\psi $\zeta$:\zeta
向量符号
\overrightarrow{u} = (x,y)

演示如下: $$\overrightarrow{u} = (x,y)$$ 也可以使用:

\vec

这种箭头与字母其宽,演示如下: $$\vec{u} = (x,y)$$

关系符号

属于和不属于

属于和不属于的写法如下:

\in
\notin

效果如下: \begin{align} a \in b\\ a \notin b \end{align}

不等于符号
\neq //不等于
\leq //小于等于
\geq //大于等于
并交∪ / ∩
\cup
\cap

公式的编号与换行

公式换行主要针对块级的公式(带有 $$ 符号,会自动居中的格式 )而言。换行主要有两种方法,两种方法的主要区别是编号的数量。

块级公式的编号

一般需要自动编号的公式,我们可以通过 equation 标签将公式包围起来:

\begin{equation}
x^n+y^n=z^n
\end{equation}
单个公式的换行(2行内)

如果单个公式需要换行,并且只允许生成一个编号时,可以用 split 标签包围公式代码,转行的地方使用 \\ 标签,对其的地方使用 & 标签。如果需要编号,在结束后可使用 \tag{…} 标签添加编号。示例如下:

$$
\begin{split}
a &= b \\
c &= d \\
e &= f 
\end{split} \tag{1}
$$

效果如下:

$$ \begin{split} a &= b \\ c &= d \\ e &= f \end{split} \tag{1} $$

2.7.2 版本的 Mathjax 貌似有bug, 导致 split 不能通过 \\ 换行。经测试 \\\\可用。

单个公式换行(2行以上)

2行以上推荐使用 align 标签。align 的对齐非常灵活,自动换行。比如如下代码:

\begin{align}
  (a + b)^3  &= (a + b) (a + b)^2        \\
             &= (a + b)(a^2 + 2ab + b^2) \\
             &= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
\end{align}

得到的结果如下:

\begin{align} (a + b)^3 &= (a + b) (a + b)^2 \\ &= (a + b)(a^2 + 2ab + b^2) \\ &= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \end{align}

同样的代码将 align 替换为 split,那么得到的结果如下:

\begin{split} (a + b)^3 &= (a + b) (a + b)^2
&= (a + b)(a^2 + 2ab + b^2)
&= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \end{split}

多行独立公式

如果需要列出多个公式,并有独特的编号,需要使用 eqnarray* 标签。需要转行的地方同样使用 \\ 标签,而对其则需要 2& 标签来对齐。 &…& 之间的内容是公式之间对齐的位置,每行公式后可使用 \tag{…} 标签编号:

\begin{eqnarray*}
x^n+y^n &=& z^n \tag{1.4} \\
x+y &=& z \tag{1.5}
\end{eqnarray*}

效果如下:

\begin{eqnarray*} x^n+y^n &=& z^n \tag{1.4} \\ x+y &=& z \tag{1.5} \end{eqnarray*}

公式的其他格式

公式显示完全格式

\displaystyle 标签可以使公式按照原有格式显示。比如:

极限 $\lim_{\infty} \frac{1}{2}$  
极限 $\displaystyle \lim_{infty} \frac{1}{2}$

效果区别如下:

  • 使用前:极限 $\lim_{x \to \infty} \frac{1}{2}$
  • 使用后:极限 $\displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{1}{2}$
公式中的空格

公式中的空格可以使用 \, 标签显示,一个标签代表一个空格。

公式文本的添加

可以使用 \text 命令对公式中进行文字添加,比如

x \leq f(x) \,\, \text{this is text content}

效果如下: $$ x \leq f(x) \,\, \text{this is text content} $$

公式使用下括号标注
 \underbrace{ Target }_\text {comment}

其中 下划线后的 \text 可以替换任意内容,只需将内容至于 {} 之内即可,效果如下:
$$\underbrace{ Target }_\text {comment}$$

公式使用竖线

直接使用 '|' 即可。如果需要添加范围标记,则使用下划线:

|_{x=n}
|_a^b

效果如下: $$|_{x=n}\\ |_a^b$$ 可以使用 \Big 或者 \Bigg 标签加长竖线。

参考文章