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LaTeX （MathJAX）数学公式
参考文章

LaTeX 在 MathJax 中的主要用法记录。

LaTeX （MathJAX）数学公式

分式写法

如果是希望使用 / 符号作为分号，那么直接输入该符号即可。

如果希望使用水平线分号，那么写法如下：

\frac{numerator}{denominator}

根式（开方）写法

根式有两种表达形态：开平方，开 $n$ 次方。

开平方的写法如下：

\sqrt{expression}

开

n

次方的写法如下：

\sqrt[n]{expression}

该写法支持嵌套，比如

\sqrt{1+\sqrt[^p\!]{1+a^2}}

可以写成：

\sqrt{1+\sqrt[^p\!]{1+a^2}}

矩阵的写法

矩阵可以根据不同的标签创建不同的矩阵，常用的矩阵标签有：

pmatrix：圆括号矩阵
Bmatrix：大括号矩阵
bmatrix：方括号矩阵

以下示例对三种矩阵均通用。

列向量

\begin{pmatrix}
a_{11} \\
a_{21} \\
a_{31}
\end{pmatrix}

演示如下：

\begin{pmatrix} a_{11} \\ a_{21} \\ a_{31} \end{pmatrix}

多行矩阵

\begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
a_{21} & a_{22} & a_{23}\\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{pmatrix}

演示如下：

\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13}\\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{pmatrix}

矩阵中的省略号

矩阵中的省略号分为两个方向：行方向的省略号用 \cdots 表示，列方向的省略号用 \vdots 表示，斜方向上的省略号用 \ddots 表示，例子如下：

\begin{bmatrix}
 00       & 01      & \cdots   & 0n         \\
 10       & 11      & \cdots   & 1n          \\
 \vdots & \vdots & \ddots  & \vdots         \\
 n0       & n1      & \cdots   & nn          \\
\end{bmatrix}

演示效果：

\begin{bmatrix} 00 & 01 & \cdots & 0n \\ 10 & 11 & \cdots & 1n \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ n0 & n1 & \cdots & nn \\ \end{bmatrix}

带分割线的矩阵

带分割线的矩阵通常使用 array 来实现。竖直方向上使用 (c|c) 来分割，垂直方向上使用 \hline 来分割。比如如下的代码：

\left (\begin{array} {c|c}
A    &    C \\
\hline
B    &    A
\end{array} \right}

代表了如下分割矩阵：

\left(\begin{array}{c|c} A&C\\ \hline B&A \end{array}\right)

其中 c、r、l 分别代表对齐方式：居中、右对齐、左对齐，& 控制对齐的位置。

特殊符号

极限符号

\lim_{}

该符号往往与

\Delta

三角形符号、右箭头

\rightarrow

符号（或者使用 \to）连用，整体代码如下：

\lim _{\Delta b \rightarrow x}

需要注意的是，有时候如果在单行使用以上代码，极限的下标很可能错位。要~~使趋近条件部分的内容处于极限符号的正下方，添加 \limits_ 关键字：~~

\lim \limits_{\Delta b \rightarrow x}

使用前效果：

\lim _{\Delta b \rightarrow x}

V.S. 使用后效果：

\lim \limits_{\Delta b \rightarrow x}

此处更好的方法是使用 \displaystyle 标签。

积分符号

不定积分符号： $\int$ ：\int
定积分符号： $\int _a^b$ ：\int _a^b

求和符号

求和符号记做：

\sum_{i=1}^{n} \qquad

具体效果：

\sum_{i=1}^{n} \qquad

i 为起始数字，n 为终点数字。

无穷

无穷符号 $\infty$ 的写法如下：

\infty

希腊字母

$\alpha$ ：`\alpha`	$\beta$ ：`\beta`	$\gamma$ ： `\gamma`
$\Delta$ ：`\Delta`	$\epsilon$ ：`\epsilon`	$\phi$ ： `\phi`
$\xi$ ： `\xi`	$\eta$ ：`\eta`	$\kappa$ ：`\kappa`
$\lambda$ ： `\lambda`	$\mu$ ：`\mu`	$\nu$ ：`\nu`
$\pi$ ： `\pi`	$\theta$ ：`\theta`	$\rho$ ：`\rho`
$\sigma$ ： `\sigma`	$\tau$ ：`\tau`	$\omega$ ：`\omega`
$\chi$ ： `\chi`	$\psi$ ：`\psi`	$\zeta$ ：`\zeta`

向量符号

\overrightarrow{u} = (x,y)

演示如下：

\overrightarrow{u} = (x,y)

也可以使用：

\vec

这种箭头与字母其宽，演示如下：

\vec{u} = (x,y)

单位向量符号

\hat

效果如下：

\hat{a}

向量分量符号

\bot %up tack

关系符号

属于和不属于

属于和不属于的写法如下：

\in
\notin

效果如下： \begin{align} a \in b\\ a \notin b \end{align}

不等于符号

\neq //不等于
\leq //小于等于
\geq //大于等于

并交∪ / ∩

\cup
\cap

公式的编号与换行

公式换行主要针对块级的公式（带有 $$ 符号，会自动居中的格式）而言。换行主要有两种方法，两种方法的主要区别是编号的数量。

块级公式的编号

一般需要自动编号的公式，我们可以通过 equation 标签将公式包围起来：

\begin{equation}
x^n+y^n=z^n
\end{equation}

单个公式的换行（2行内）

如果单个公式需要换行，并且只允许生成一个编号时，可以用 split 标签包围公式代码，转行的地方使用 \\ 标签，对其的地方使用 & 标签。如果需要编号，在结束后可使用 \tag{…} 标签添加编号。示例如下：

\begin{split}
a &= b \\
c &= d \\
e &= f 
\end{split} \tag{1}

效果如下：

\begin{split} a &= b \\ c &= d \\ e &= f \end{split} \tag{1}

2.7.2 版本的 Mathjax 貌似有bug, 导致 split 不能通过 \\ 换行。经测试 \\\\可用。

单个公式换行（2行以上）

2行以上推荐使用 align 标签。align 的对齐非常灵活，自动换行。比如如下代码：

\begin{align}
  (a + b)^3  &= (a + b) (a + b)^2        \\
             &= (a + b)(a^2 + 2ab + b^2) \\
             &= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
\end{align}

得到的结果如下：

\begin{align} (a + b)^3 &= (a + b) (a + b)^2 \\ &= (a + b)(a^2 + 2ab + b^2) \\ &= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \end{align}

同样的代码将 align 替换为 split，那么得到的结果如下：

\begin{split} (a + b)^3 &= (a + b) (a + b)^2
&= (a + b)(a^2 + 2ab + b^2)
&= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \end{split}

多行独立公式

如果需要列出多个公式，并有独特的编号，需要使用 eqnarray* 标签。需要转行的地方同样使用 \\ 标签，而对其则需要 2 个 & 标签来对齐。 &…& 之间的内容是公式之间对齐的位置，每行公式后可使用 \tag{…} 标签编号：

\begin{eqnarray*}
x^n+y^n &=& z^n \tag{1.4} \\
x+y &=& z \tag{1.5}
\end{eqnarray*}

效果如下：

\begin{eqnarray*} x^n+y^n &=& z^n \tag{1.4} \\ x+y &=& z \tag{1.5} \end{eqnarray*}

公式的其他格式

公式显示完全格式

\displaystyle 标签可以使公式按照原有格式显示。比如：

极限 $\lim_{\infty} \frac{1}{2}$  
极限 $\displaystyle \lim_{infty} \frac{1}{2}$

效果区别如下：

使用前：极限 $\lim_{x \to \infty} \frac{1}{2}$
使用后：极限 $\displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{1}{2}$

公式中的空格

公式中的空格可以使用 \, 标签显示，一个标签代表一个空格。

公式文本的添加

可以使用 \text 命令对公式中进行文字添加，比如

x \leq f(x) \,\, \text{this is text content}

效果如下：

x \leq f(x) \,\, \text{this is text content}

公式使用下括号标注

\overbrace {Target }^\text {comment}
\underbrace{ Target }_\text {comment}

其中下划线后的 \text 可以替换任意内容，只需将内容至于 {} 之内即可，效果如下：

\overbrace {Target }^\text {comment}\underbrace{ Target }_\text {comment}

公式使用竖线

直接使用 '|' 即可。如果需要添加范围标记，则使用下划线：

|_{x=n}
|_a^b

效果如下：

|_{x=n}\\ |_a^b

可以使用 \Big 或者 \Bigg 标签加长竖线。

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属于和不属于

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