Flip Solver
Ver.18.0
Evolves an object as a FLIP fluid object.
Basics
Flip Solver 的用处是将指定对象“发展”为 particle fluid。
Flip Solver 在结构上是一种混合的结构。其结构由两部分组成：particle based 流体和 volume based 流体（Grid / voxel）。由于所有的流体数据都将存储在粒子中，因此我们只需要保留粒子的所有数据就可以继续解算（Particle 与 Grid based Fluid 的主要区别）。这种存储的形式也可以确保流体的信息不会被混淆或者丢失。
但是，在 Particle Based 流体模拟中，要想确保 Divergent-Free 是非常困难的（计算量太大），因此在 Flip Solver 中这一部分交由 Volume Based 模拟完成（non-divergent projection)。简单的来说，FLIP fluid 首先会以 particle 的形式进行速度场的计算，然后将计算完毕得到的，基于 particle 的速度场传递到基于 grid 的模拟中，由 gird based 模拟来完成 fluid projection。这样做也会避免粒子因为相互重叠而往同一方向运动的趋势。
FLIP fluid 由粒子及其本身属性 pscale 组成，因此可以使用 POP / DOP 的外部力进行推动。
FLIP V.S. SPH
- 在不需要 substep 的情况下，相较于 SPH，FLIP fluid 的速度更快。 当由于某种情况（比如模拟快速移动的流体）需要 substep 的时候，SPH 可能会更快。
- 因为粒子可以堆叠，因此 FLIP 可以做到大量的粒子堆叠而不影响模拟的稳定性。SPH 在粒子太近的时候会 “爆炸”。
- FLIP 对 substep 的要求非常低。而为了稳定模拟，SPH 需要全程的 7-20 倍的 substep，甚至更多。正是由于FLIP 在模拟过程使用了 volume fields 来处理 divergence, 因此 FLIP 的模拟过程消除了由于某些潜在的 “脉冲 / 爆炸” 带来的整个流体模拟的上升。这样的处理方法同时带来了其他的好处：
- 使用更少的 substep & 更少的点就可以保证模拟的稳定性
- 粒子的间距也可以非常随机
- 随时添加新的粒子到模拟中也不会破坏整个模拟。
- FLIP Solver 中内嵌了 POP solver，因此使用第二个输入端 Particle Velocity 就可以加入指定的外部力。任何可以修改
v，tergetv, 或force属性的节点都可以使用；同时被 POP solver 支持的粒子属性和行为（color, age & aging, reaping等）也可以使用。
Splashy vs Swirly Kernel
在 Volume Motion Tab 下的 Velocity Transfer 选项中，我们可以选择两种不同的计算内核：Splashy Kernel 和 Swirly Kernel。Splashy Kernel 多用于高能的、noise 比较强的、大型的流体模拟（比如河流、海洋等表面都是 noise 的流体）；而 Swirly Kernel 用于高涡流（Vorticity）模拟。在这种模拟中，我们需要在尽可能减少 surface 中的 noise 的同时保留模拟中存在的自然涡旋。比如岩浆，如果表面的 noise 过多，就会非常影响整体的效果。
Splashy Kernel 对应的速度转移算法是 FLIP / PIC；Swirly Kernel 对应的算法是 APIC。所有的 viscous shelf tool 都使用 Swirly Kernel。
Tips
- 如果需要发射大量的粒子， Volume Source 比
Particle Fluid Emitter快很多（后者似乎已经不见了，新的 shelf tool 也是用的 volume source）。 - 如果场景的单位不是米， Spatial Scale 参数需要被正确设置。否则 FLIP Solver 会更精确自动调整粒子的位置，而这往往是超出场景原本的需求的。这样做会导致模拟性能下降（主要是
Reseeding和Move Outside Collision的碰撞检测）。 - 多核 CPU 的机器可以关闭
Use Preconditioner提高性能。 - 使用 Performance Monitor 监控整个模拟的瓶颈。总的来说，FLIP 模拟的绝大部分时间都会花费在 FLIP Solver 上。有一种可能性是粒子发射的时间占用了大量的时间，这种情况下可以考虑使用
Volume source。 - 如果使用
DOP I/O将大型的 FLIP 模拟写入硬盘，启用 Save In Background 可以在写入的同时继续进行模拟。在该节点中的CompressionTab 中也可以通过删除不必要的属性来节约硬盘空间和写入时间。 Reseeding对保留流体表面的细节有帮助。可以考虑增加Surface Oversampling到2或更高。- Velocity Field 针对速度的大变化做了模糊和限制，保证了流体解算在有趋势呈现 “爆炸” 的情况下可控。Pressure Field 则用于监控高 / 低压力区域，并利用该信息补偿 Velocity field。该补偿的主要体现在粒子被推动；因此这也是控制 cavitation， entrapped air（此处应指流体中的气泡），fluid escape 等现象的主要方式。
- substep 通常情况下默认就好，但对快速碰撞流体的场景和慢速的高粘度流体模拟很有帮助。Surface tension 是个例外。
- 我们可以通过自建 “粘性场（sticky field）” 来对不同的对象添加不同的粘性。具体的说，首先我们可以通过在 SOP层级使用
sticky点属性 用于初始化粘性，再通过 Coliision 中的 Stick On Collision 选项来建立控制场。 - Debugging 的准则：当看到异常的碰撞现象，首先在 FLIP 对象中打开 Collision 的可视化，查看 Solver 是如何理解碰撞的过程。
- 不推荐关闭
Reseed Particles和将jitter Scale设置为0，因为这样会获得特别均匀的，呈网格分布的粒子。这样的设置会导致我们最终不能像开启以上选项一样有效的填充 voxel；而因为精度的问题，最终我们也不会得到均匀的粒子分布。
Collision Tips
- 精确的速度对 FLIP 模拟来说极其的重要。不准确的碰撞速度会导致流体的溅射或流体从碰撞几何体中泄露。为了精确的计算运动或者变形几何体的碰撞速度，Cache Simulation 是一定要打开的。不过，当处理大型的流体模拟的时候，我们的缓存可能会不够用。在这种情况下，我们需要关闭 Flip Object 中的
Allow Caching选项中将 FLIP 的数据出去，也就是仅保留碰撞对象的缓存。 - 大部分 FLIP 模拟使用
2或着更高的 substeps. 对于变形的碰撞对象，我们需要确认输入的几何体有与 substep 匹配的插值。Collision Source有插值和创建 VDB SDF 的功能，因此可以用于 FLIP。流程可以参考 Deforming Object shelf tool。
如果使用 Volume Source 作为碰撞体，那么我们需要选择 Move Outside Collision 的碰撞方式。因为 Particle 方法只在碰撞几何体为实际几何体的情况下生效。
默认的作为碰撞的 Volume Source 中，velocity scale 是 1.5。移动的容器应该设置为 1。
- 某些情况下（特别是很薄的碰撞对象），FLIP Solver 并不能在一个相对精度较低的情况下很好的模拟碰撞。这种情况下我们可以将 Flip Object 中的
Collision Separation设置为一个比Particle Separation更小的值。如果碰撞对象特别的薄，我们可能还需要将碰撞几何体转化为较厚的 SDF。 - Move Outside Collision 是最快的碰撞处理方法。该方法可以提供最平滑的溅射，但在有快速移动的碰撞几何体场景中，该方法并不够精确。同时，该方法是唯一可以处理来源于 Volume Source 的碰撞体的方法。
Parameters
Substeps
关于 Min /Max Substeps（个人理解）: 总的来说， Min /Max Substeps 是与 CFL condition 协同合作的。CFL condition 是一个阈值，决定解算中需要多少 substep。当该阈值被超过的时候，那么 substep 就会自动的增加，直到达到 Max。
| Min Substeps | substep 的下限，基本上不用改。 |
| Max Substeps | substep 的上限。 |
| CFL Condition | CFL Condition 用于检测当前模拟需要多长的 substep。其判断的依据是：单位substep 中，单个 particle 在流体中移动的距离。 举个例子，当该参数设置为 0.5 的时候，解算器将指定 substep 的长度，使得在每个 substep 之间，所有粒子的移动距离不会超过 Particle separation 值的 50%。 |
| Particle Advection CFL | 为 Particle advection 设置的 CFL Condition。该值只会影响在速度场中的 particle advection 的精度，可以设置的比全局的 CFL Condition 小一些。 |
| Quantize to Max Substeps | 强制指定单位 substep 的长度为 1 / Max Substeps 的倍数。比如 CFL Condition 需要 3 个 substeps, 那么三次 Substep 的长度会分别为：.25，.5，.25。 |
Particle Motion
| Apply External Forces | 允许对粒子应用外力（标准的 DOP force）。 该选项只会在 FLIP Solver 作为大型模拟的一部分的时候关闭。 |
| Force Override | 默认情况下，该参数是添加 ballistic 属性的开关。ballistic 属性存储在 particle 上，其作用是混合POP 和 FLIP 产生的力。该值为 0 意味着粒子只受 FLIP 的影响，为 1 则意味着只受 POP 力的影响，也就是粒子只由 POP 驱动。 |
| Under-Resolved Particles | （个人理解） Houdini 使用 finite element method 来解 N-S 方程，也就是把整个流体分成有限的小区域来解。当解算的精度不足的时候，两个太靠近的单元会因为精度的关系无法计算梯度。这种区域就被称为 Under-Resolved Region，而本参数就是指定如何处理这个区域里的粒子或者 Voxel 的方法。
取决于 当 Particle Radius Scale / Grid Scale >= sqrt(3) / 2 的时候，不会有任何 under-resolved particle 存在。 |
| Collision Detection | 该参数负责处理粒子与其他对象的碰撞行为。 None 不做粒子的碰撞检测。只有在需要解算 pressure 的情况下粒子才会避免碰撞；但因为计算精度的问题，粒子并不能完全避免所有碰撞；这将造成某些粒子进入几何体内部。 Particle 执行粒子的碰撞检测。检测包括粒子与其他模拟对象之间的反馈。该碰撞检测还支持摩擦力和弹力的检测，是最精确的，也是最慢的碰撞检测方式。 Move Outside Collision 通过将粒子移出碰撞对象内部来完成碰撞检测。该种方式较快，但对薄的或者快速移动的碰撞对象的模拟中精度偏低。 |
| Kill Unmoveable Particles | Move Outside Collision 模式下使用，将卡在 SDF 里的粒子清除掉。 |
Behavior
| Collide with Volume Limits | 启用 Volume Limits 中的边界，限制流体在边界之内。 |
| Use Friction and Bounce | （只在碰撞检测为 Particle 的时候有效）使用 FLIP Object 中，Physical Tab下的摩擦力和弹力参数影响粒子。 |
| Age Particles | 随时间计算粒子的 age。 |
| Reap Particles | 将 age 大于 life 的所有粒子移除。 |
| Delete Attributes | 删除不需要输出的属性。 |
Reseeding
| Reseed Particles | 开启该功能后，FLIP Solver 会动态的管理粒子的数量，也就是：当粒子数量不足以正确的表现流体表面时创建新的粒子，而在粒子太拥挤的时候删除粒子。使用 Reseeding 可以一定程度上避免碰撞附近的流体出现空气洞，同时也能为 meshing 提供更光滑的表面。 |
| Particles Per Voxel | 单位 voxel 产生的粒子数量。 |
| Surface Oversampling | 与 Oversampling Bandwidth 配合使用，对 Oversampling Bandwidth 指定采样范围内生成的粒子做乘法（scale）。 |
| Oversampling Bandwidth | 需要重复采样的 voxel 的数量。这些 voxel 来自于 surface 或者 任何surface volume 的边界（如果 Oversample at Boundaries 开启的话） |
| Oversample At Boundaries | 对 volume 的边界部分进行重复采样。也受 Oversampling Bandwidth 的限制。 |
| Birth Threshold | 如果当前粒子数量小于该参数与目标粒子数的乘积，那么粒子将会被添加到 voxel 中。 |
| Death Threshold | 如果当前粒子数量大于于该参数与目标粒子数的乘积，那么粒子将会被从 voxel 中移除。 |
| Random Seed | 该 seed 控制一个随时间而变化的随机函数。该函数用于生成新的粒子。因为高频率的 splash 对粒子位置的影响非常大，因此对于其他参数相同的模拟来说，改变此参数对模拟的 bulk motion 影响不大，但对 splash 的行为影响会非常明显。 Bulk motion 是一个物理术语，大致描述了粒子群在受力时会往力的方向整体运动，但单个粒子在跟随力运动的时候会在整体的范围内随机运动。比如沙尘整体按风的方向移动，但移动的同时沙粒在沙尘内随机运动。 |
| Interpolate Attributes | 所有在本参数列表中的属性都会参与到插值计算中。插值发生在新加入的粒子与其周围粒子之间。相对于拷贝相邻粒子的属性，该方法更加的消耗资源，但对于某些属性的采样来说（比如 velocity），会得到更加平滑的采样效果。比如利用本参数对 viscosity 做插值，就可以得到在流体冻结和融化之间平滑转换的效果。 |
过高的 Reseeding 会导致流体在溅射较强烈的模拟中迅速增加体积，这是因为过于拥挤的 voxel 造成的。通过降低 Particle Radius Scale 和 Death Threshold 可以帮助缓解该问题；同时降低oversampling 的数量或者 bandwidth 也有助于解决该问题。
Separation
三个属性都来自 Gas Particle separate。
| Apply Particle Separation | （可能是因为误差的原因？）velocity projection 并不能保证所有粒子之间的距离都与 pscale 相同。如果某些粒子直接的距离小于 pscale ，那么粒子之间的力会因为 velocity projection 而被去掉；这将导致粒子之间的距离小于正常设定，从而导致流体的收缩。 |
| Separation Iterations | relaxation 的迭代次数。通常设为 1 |
| Separation Rate | 该参数决定将粒子向理想状态下粒子所处的位置移动多少距离。 |
| Separation Scale | Sphere packing 可能会导致流体本身不能按 pscale 的值来进行堆叠。本参数可用于“解决”该问题（需要通过测试） |